【Arduino自作ドローン】No.5 PID制御プログラムの作成

ドローン製作記のメインページ　【完全自作】Arduinoを使用した自作ドローンの製作記（完成）

---

前回は，どのように姿勢を推定するかを説明しました．
今回は，その得られた角度を使用したPID制御を説明したいと思います．

---

• PID制御とは

PID制御という，おそらく世界の制御機械の9割以上で使われている制御法について説明します．
PIDとは，PとI，Dの3種類の要素を組み合わせたものです．この3つを簡単に説明したいと思います．簡単に説明するために矛盾があるかもしれません．

• P制御(Proportional /比例)

目標値と現在値の差に比例した出力をします．
Pゲインを簡単に説明すると，どの程度の強さで制御するかのパラメータと考えれば良いです．

（例1）目標値：0[deg]
現在値：5[deg]
Pゲイン：50
この場合は，（5-0)×20=100，すなわち出力は100になります．

（例2）目標値：0[deg]
現在値：0[deg]
Pゲイン：50
この場合は，（0-0)×20=0，すなわち出力は0になります．

このP制御では，目標値に近くにつれて出力が弱くなっていきます．すなわち，目標値には近づきますが，目標値に到達することは100％ありません．この差を定常偏差と言います．これは，数学的に証明されていることで，詳しく知りたい方は最終値の定理で検索して見てください．どの程度まで到達するか計算することができます．

このP制御では，ゲインによっては出力が振動してしまいます．（発振という）

• I制御(Integral/積分)

P制御の特徴である”目標値に到達しない”という現象をカバーしてくれるのが，このI制御です．
P制御で到達しなかった”差”を積分（積み重ねる）ことで，大きな操作量になります．これによって，目標値に到達させることができます．

• D制御(Derivative/微分)

D制御の特徴として，変化に対抗するような動きを見せます．

例として，車で運転中に最短時間で60km/hまで速度を上げたいとします．しかし，60km/h以上を出すと違反なので，オーバーしないように加速しないといけません．
この場合，加速初期はアクセルを踏みますが，50km/hに到達したあたりでアクセルを緩め始めなければなりません．この緩めるという動作がD制御の役割です．

すなわち，P制御で生じた振動は，D制御で打ち消すことが可能です．

---

Wikipediaより，https://ja.wikipedia.org/wiki/PID制御

この動画をみればよくわかると思います．

1. Pゲインを増やすことで目標値には近くが，”ズレ”があり，発振（振動）する
2. Iゲインを増やすことで，目標値との”ズレ”がなくなる
3. Dゲインを増やすことで，発振（振動）がなくなる．

 

---

• PID制御のプログラム

実際に作った，PID制御のプログラムは以下のものです．
ドローンに使用したプログラムから抜粋しました．

errDegY：目標値と計測値の差
preErrDegY：前回のerrDegYの値
degY：計測値
refDegY：目標値
sumErrY：偏差の積分値
dt：制御ループの時間
PgainRollPitch：Pゲイン
IgainRollPitch：Iゲイン
DgainRollPitch：Dゲイン